Более десяти лет (2006-2016 годов) Валерий Ашимович был директором Спортивной школы олимпийского резерва №2 Читы. При нём был построен спортивный зал греко-римской борьбы, сданный в эксплуатацию в 2006 году и являющийся единственным специализированным центром для подготовки спортсменов по греко-римской борьбе в городе Чите и Забайкальском крае. Спортивная школа неоднократно становилась победителем и призером краевого смотра-конкурса на лучшее учреждение дополнительного образования детей.
Валерий Ашимович мастер спорта по греко-римской борьбе, тренер-преподаватель высшей категории. Проходя военную службу, тренировался в СКА ЗабВО у Эюпа Фрунджиева. Был двукратным чемпионом ЗабВО, бронзовым призером первенства Вооруженных сил в командном зачете.
С 1976 года работал тренером отделения греко-римской борьбы в ДЮСШ №4, ДСО Спартак. С 2001 года работал старшим тренером-преподавателем в ДЮСШ №2. За время работы подготовил более 25 Мастеров спорта СССР и России, более 10 членов сборной команды страны. Его воспитанники неоднократно становились победителями и призерами первенств и чемпионатов ЦС ДСО Спартак, становились призерами Кубка СССР, первенств Сибирского федерального округа, первенств России, Всероссийских турниров.